準晶體原理

　　準晶體對稱性 準晶體，亦稱為“準晶”或“擬晶”，是一種介于晶體和非晶體之間的固體結(jié)構(gòu)。在準晶的原子排列中，其結(jié)構(gòu)是長程有序的，這一點和晶體相似;但是準晶不具備平移對稱性，這一點又和晶體不同。普通晶體具有的是二次、三次、四次或六次旋轉(zhuǎn)對稱性，但是準晶的布拉格衍射圖具有其他的對稱性，例如五次對稱性或者更高的六次以上對稱性。

　　準晶體應(yīng)用

　　編輯準晶體具有獨特的屬性，堅硬又有彈性、非常平滑，而且，與大多數(shù)金屬不同的是，其導(dǎo)電、

　　導(dǎo)熱性很差，因此在日常生活中大有用武之地?？茖W(xué)家正嘗試將其應(yīng)用于其他產(chǎn)品中，比如不粘鍋和發(fā)光二極管等。另外，盡管其導(dǎo)熱性很差，但因為其能將熱轉(zhuǎn)化為電，因此，它們可以用作理想的熱電材料，將熱量回收利用，有些科學(xué)家正在嘗試用其捕捉汽車廢棄的熱量。

　　物質(zhì)的構(gòu)成由其原子排列特點而定。原子呈周期性排列的固體物質(zhì)叫做晶體，原子呈無序排列的叫做非晶體，介于這兩者之間的叫做準晶體。準晶體的發(fā)現(xiàn)，是20世紀80年代晶體學(xué)研究中的一次突破。

　　1982年4月8日，謝赫特曼首次在電子顯微鏡下觀察到一種“反?！爆F(xiàn)象：鋁錳合金的原子采用一種不重復(fù)、非周期性但對稱有序的方式排列。而當時人們普遍認為，晶體內(nèi)的原子都以周期性不斷重復(fù)的對稱模式排列，這種重復(fù)結(jié)構(gòu)是形成晶體所必須的，自然界中不可能存在具有謝赫特曼發(fā)現(xiàn)的那種原子排列方式的晶體。隨后，科學(xué)家們在實驗室中制造出了越來越多的各種準晶體，并于2009年首次發(fā)現(xiàn)了純天然準晶體。[2]

　　這種準晶體也同斐波那契序列有關(guān)，在斐波那契序列中，每個數(shù)字是前面兩個數(shù)字之和。1753年，格拉斯哥大學(xué)的數(shù)學(xué)家羅伯特·辛姆森發(fā)現(xiàn)，隨著數(shù)字的增大，兩數(shù)間的比值越來越接近黃金分割率(一個與圓周率相類似的無限不循環(huán)小數(shù)，其值約為1.62)?？茖W(xué)家們后來也證明，準晶體中原子間的距離也完全符合黃金分割率。1982年，謝赫特曼在進行“衍射光柵”實驗時，讓電子通過鋁錳合金進行衍射，結(jié)果發(fā)現(xiàn)無數(shù)個同心圓各被10個光點包圍，恰恰就是一個10次對稱。謝赫特曼當時認為“這是不可能的”，還在筆記本上寫道：“10次?”然而，1987年，法國和日本科學(xué)家成功地在實驗室中制造出了準晶體結(jié)構(gòu);2009年，科學(xué)家們在俄羅斯東部哈泰爾卡湖獲取的礦物樣本中發(fā)現(xiàn)了天然準晶體的“芳蹤”，這種名為icosahedrite(取自正二十面體)的新礦物質(zhì)由鋁、銅和鐵組成;瑞典一家公司也在一種耐用性最強的鋼中發(fā)現(xiàn)了準晶體，這種鋼被用于剃須刀片和眼科手術(shù)用的手術(shù)針中。

　　準晶體詳細內(nèi)容

　　五次旋轉(zhuǎn)對稱性

　　銀鋁準晶體的原子模型 經(jīng)典晶體學(xué)中，無論是14種布拉菲點陣還是230種空間群，均不不允許有五次對稱，因為五次對稱會破壞空間點陣的平移對稱性，即不可能用正五邊形布滿二維平面，也不可能用二十面體填滿三維空間。而準晶的發(fā)現(xiàn)顛覆了這種觀念，準晶的特點之一就是五次對稱性。其實，礦石界的蛋白石，有機化學(xué)中的硼環(huán)化合物，生物學(xué)中的病毒，都顯示出五次對稱特征，而數(shù)學(xué)家們早已為準晶做好了理論鋪墊，1974年，英國人彭羅斯(Roger Penrose)便在前人工作基礎(chǔ)上提出了一種以兩種四邊形的拼圖鋪滿平面的解決方案，如圖2。對于Shechtman的準晶體衍射圖案和彭羅斯的拼圖來說，都有一個迷人的性質(zhì)，就是在它們的形態(tài)中隱藏著美妙的數(shù)學(xué)常數(shù)τ，亦即黃金分割數(shù)0.618……。彭羅斯拼圖以一胖一瘦兩種四邊形(內(nèi)角分別為72度、108度和36度、144度)鑲拼而成，兩種四邊形的數(shù)量之比正好是τ;同樣的，在準晶中，原子之間的距離之比也往往趨近于這個值。接著，1981-1982年，Mackay把Penrose的概念推廣到三維空間，兩種三十面體穿插起來得到的二十面體對稱性，并用光學(xué)變換儀得出五次對稱的光學(xué)衍射圖。

　　準周期性

　　眾所周知，五次對稱性和周期性是不能共存的。如果堅持五次對稱，就必須考慮準周期性。，沿與5次軸正交的一個軸看去，線段的長度并不是隨意的，而僅有一長一短兩種，他們的比值恰好是黃金分割數(shù)1.618…，且圖中所有夾角都是/5的整數(shù)倍。也就是說，雖然這種二維結(jié)構(gòu)中不具有周期性，但也不是完全混亂無序的，無論是長度還是夾角都有定值。

　　準周期性的特征是無理數(shù)，在一維準周期點陣中，除了平移單位1外，還可平移。一個二維正方點陣，選取斜率為的條帶，將其上的點投影到一維空間E//(水平空間)中，構(gòu)成長度分別為L和S的一維準周期點陣，LSLLSLSL……。這個一維準周期點陣的特點是S兩旁無S近鄰，L兩邊最多只有一個L近鄰。由于條帶斜率是無理數(shù)，其邊線只能通過一個陣點，若其斜率改為有理數(shù)2/1，，則條帶在平行空間中的投影變成周期性的LLSLLS……。由此可知，一維周期的點陣和一維準周期點陣都可以由一個二維周期點陣投影獲得，所不同的僅僅是選取的投影帶的斜率，前者是有理數(shù)，后者是無理數(shù)。

　　準晶與藝術(shù)

　　有趣的是由于光的豐富的色彩與準晶體獨特的幾何結(jié)構(gòu)相結(jié)合，將表現(xiàn)出非凡的藝術(shù)性。在許多領(lǐng)域的研究中所呈現(xiàn)的準晶圖樣如準晶聚合物結(jié)構(gòu)，準晶的衍射圖樣，光子準晶中諧振狀態(tài)的分布強度等都有很高的藝術(shù)欣賞價值。

　　西班牙Alhambra宮和伊朗Darb-iImam清真寺里的非周期性鑲嵌圖樣正反映了準晶圖樣與建筑藝術(shù)的完美結(jié)合。

　　日本藝術(shù)家Akio Hizume從準晶中獲取靈感，用510根小竹桿創(chuàng)作出三維準晶作品。

　　準晶體發(fā)展歷程

　　準晶體衍射圖 準晶體的結(jié)構(gòu)在20世紀之前就已經(jīng)被建筑師熟知，例如在伊朗伊斯法罕的清真寺，上面瓷磚的圖案就是按照準晶樣式排列。

　　1961年，數(shù)學(xué)家王浩提出了用不同形狀的拼圖鋪滿平面的拼圖問題。數(shù)學(xué)家們已經(jīng)知道，可以用單一形狀的拼圖拼滿一個平面，例如任意形狀的四邊形或者正六邊形，但是當增加拼圖單元的種類時，就能夠構(gòu)造出更多的拼滿一個平面的方法。兩年后，王浩的學(xué)生Robert Berger構(gòu)造了一系列不具有周期性的拼圖方法。之后鋪滿平面所需要的拼圖種類越來越少，1976年Roger Penrose構(gòu)造了一系列只需要兩種拼圖的方法，這種方法拼出來的圖案具有五次對稱性。

　　1984年底，D.Shechtman等人宣布，他們在急冷凝固的Al Mn合金中發(fā)現(xiàn)了具有五重旋轉(zhuǎn)對稱但并無平移周期性的合金像 ，即20面體準晶，這一準晶的拼圖形式由兩種不同的菱形組成。這篇文章發(fā)表于1984年，標題為“一種長程有序但是不具有平移對稱性的金屬相”(Metallic Phase with Long-Range Orientational Order and No Translational Symmetry)。他們發(fā)現(xiàn)的這一五次對稱性結(jié)構(gòu)產(chǎn)生于融化后快速冷卻的Al-Mn合金中。在晶體學(xué)及相關(guān)的學(xué)術(shù)界引起了很大的震動。不久，這種無平移周期性但有位置序的晶體就被稱為準晶體。

　　準晶體是1982年發(fā)現(xiàn)的，具有凸多面體規(guī)則外形的，但不同于晶體的固態(tài)物質(zhì)，它們具有晶體物質(zhì)不具有的五重軸。如圖給出的含鈥-鎂-鋅三種金屬的準晶體的正十二面體外型。已知的準晶體都是金屬互化物。2000年以前發(fā)現(xiàn)的所有幾百種準晶體中至少含有3種金屬，如Al65Cu23Fe12，Al70Pd21Mn9等。但最幾近發(fā)現(xiàn)僅2種金屬也可形成準晶體，如Cd57Yb10〔Nature,2000,408:537〕。

　　2009年，礦物學(xué)上的一個發(fā)現(xiàn)為準晶是否能在自然條件下形成提供了證據(jù)：俄羅斯的一塊鋁鋅銅礦上發(fā)現(xiàn)了Al63Cu24Fe13組成的準晶顆粒。和實驗室中合成的一樣，這些顆粒的結(jié)晶程度都非常好。

　　有關(guān)準晶體的組成與結(jié)構(gòu)的規(guī)律仍在研究之中。有關(guān)組成問題值得重視的事實如：組成為Al70Pd21Mn9的是準晶體而組成的Al60Pd25Mn15卻是晶體。有關(guān)結(jié)構(gòu)問題，人們普遍認為，準晶體存在偏離了晶體的三維周期性結(jié)構(gòu)，因為單調(diào)的周期性結(jié)構(gòu)不可能出現(xiàn)五重軸，但準晶體的結(jié)構(gòu)仍有規(guī)律，不像非晶態(tài)物質(zhì)那樣的近距無序，仍是某種近距有序結(jié)構(gòu)。

　　盡管有關(guān)準晶體的組成與結(jié)構(gòu)規(guī)律尚未完全闡明，它的發(fā)現(xiàn)在理論上已對經(jīng)典晶體學(xué)產(chǎn)生很大沖擊，以致國際晶體學(xué)聯(lián)合會最近建議把晶體定義為衍射圖譜呈現(xiàn)明確圖案的固體(any solid having an essentially discrete diffraction diagram)來代替原先的微觀空間呈現(xiàn)周期性結(jié)構(gòu)的定義。在實際上，準晶體已被開發(fā)為有用的材料。例如，人們發(fā)現(xiàn)組成為鋁-銅-鐵-鉻的準晶體具有低摩擦系數(shù)、高硬度、低表面能以及低傳熱性，正被開發(fā)為炒菜鍋的鍍層;Al65Cu23Fe12十分耐磨，被開發(fā)為高溫電弧噴嘴的鍍層。

　　準晶體發(fā)現(xiàn)者

　　以色列科學(xué)家丹尼爾-謝赫特曼(Daniel Shechtman)因發(fā)現(xiàn)準晶體而 一人獨享了2011年諾貝爾化學(xué)獎。

　　2011年70歲的謝赫特曼將獲得1000萬瑞典克朗(約合140萬美元)的獎金。謝赫特曼發(fā)現(xiàn)了準晶體，這種材料具有的奇特結(jié)構(gòu)，推翻了晶體學(xué)已建立的概念。許多年以來，凝聚態(tài)物理學(xué)家們僅僅關(guān)心晶態(tài)的固體物質(zhì)。然而，在過去的幾十年，他們逐漸把注意力轉(zhuǎn)向“非晶”材料，如液體或非晶體，這些材料中的原子僅在短程有序，被稱為缺少“空間周期性”。

　　1982年，謝赫特曼在美國霍普金斯大學(xué)工作時發(fā)現(xiàn)了準晶，這種新的結(jié)構(gòu)因為缺少空間周期性而不是晶體，但又不像非晶體，準晶展現(xiàn)了完美的長程有序，這個事實給晶體學(xué)界帶來了巨大的沖擊，它對長程有序與周期性等價的基本概念提出了挑戰(zhàn)。